৩০ টাকায় ১০টি দরে ও ১৫টি দরে সমান সংখ্যক কলা ক্রয় করে সবগুলো কলা ৩০ টাকায় ১২টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে? (গাণিতিক প্রশ্ন)

২০% লাভে ১০০ টাকার জিনিসের খুচরা মূল্য (১০০ + ২০) টাকা = ১২০ টাকা
খুচরা বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
$\therefore$ ‘’       ‘’             ১     ‘’       ‘’       ‘’         ‘’              ‘’         $\frac{১০০}{১২০}$ ‘’
$\therefore$ ‘’       ‘’            ৫৭৬  ‘’       ‘’       ‘’         ‘’               ‘’     $\frac{{\displaystyle \stackrel{৫}{\cancel{১০০}}}\times {\displaystyle \stackrel{৯৬}{\cancel{৫৭৬}}}}{{\displaystyle \underset{\underset{১}{\cancel{৬}}}{\cancel{১২০}}}}$ ‘’
                                                                                              =৪৮ টাকা
যেহেতু খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = পাইকারি বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য।
$\therefore$পাইকারি বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য ৪৮০ টাকা
২০% লাভে পাইকারি বিক্রেতা ১০০ টাকার জিনিস বিক্রি করে (১০০ + ২০) টাকা = ১২০ টাকা
পাইকারি বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
$\therefore$ ‘’         ‘’                ‘’              ১      ‘’       ‘’       ‘’          $\frac{১০০}{১২০}$ ‘’
$\therefore$ ‘’          ‘’                ‘’             ৪৮০ ‘’       ‘’       ‘’        $\frac{১০০\times {\displaystyle \stackrel{৪}{\cancel{৪৮০}}}}{{\displaystyle \underset{১}{\cancel{১২০}}}}$ ‘’
                                                                                      = ৪০০ টাকা
$\therefore$পাইকারি বিক্রেতার ক্রয়মূল্য ৪০০ টাকা।

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে,
৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ৫) টাকা = ৯৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৯৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
$\therefore$ ‘’           ১    ‘’         ‘’        ‘’         $\frac{১০০}{৯৫}$ ‘’
$\therefore$  ‘’       ২৩৭৫  ‘’      ‘’         ‘’        $\frac{১০০\times {\displaystyle \stackrel{২৫}{\cancel{২৩৭৫}}}}{{\displaystyle \underset{১}{\cancel{৯৫}}}}$ ‘’
                                                          = ২৫০০ টাকা
আবার, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে, ৬% লাভে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ৬) টাকা
= ১০৬ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১০৬ টাকা
‘’             ১        ‘’      ‘’         ‘’          $\frac{১০৬}{১০০}$ ‘’
$\therefore$ ‘’        ২৫০০  ‘’    ‘’         ‘’   $\frac{১০৬\times ২৫০০}{১০০}$ ‘’
                                                 = ২৬৫০ টাকা
নির্ণেয় বিক্রয়মূল্য ২৬৫০ টাকা।

আমরা জানি, I =  Prn

                         $$\begin{gathered} =২০০০\times \frac{১০.৫০}{১০০}\times ৫ \\ ={}^{\cancel{২০}}\cancel{২০০০}\times \frac{১০৫০}{\cancel{১০০}\times \cancel{১০০}}\times \cancel{৫=} ১০৫০ \end{gathered}$$

                                                                                         = ১০৫০

নির্ণেয় মুনাফা ১০৫০ টাকা।'

মুনাফার হার কমে = (১০ – ৮) টাকা = ২ টাকা

অর্থাৎ ১০০ টাকায় ১ বছরের মুনাফা কমে ২ টাকা

             ১         “       ১     ”            "         $\frac{২}{১০০}$ "   

            ৩০০০      “         ৩      ”        "     $\frac{২\times {\displaystyle \stackrel{৩০}{\cancel{৩০০০}}}\times ৩}{\cancel{১০০}}=১৮০$টাকা ।  

∴ মুনাফা কম হবে ১৮০ টাকা।            

আমরা জানি, I= Prn  

             বা,   r=$\frac{1}{Pn}$

               $\frac{৫৮৫০}{১৩০০০\times ৫}=\frac{৯}{১০০}=৯\%$

মুনাফার হার ৯%।

মনে করি, আসল = ১০০ টাকা

প্রশ্নমতে, ৮ বছর পর মুনাফা-আসল = $\left(১০০\times ২\right)=২০০$ টাকা

                 ৮ বছরে মুনাফা = (২০০ – ১০০) টাকা = ১০০ টাকা

এখানে, আসল, P = ১০০ টাকা;

মুনাফা, 1 = ১০০ টাকা

সময়, n = ৮ বছর; মুনাফার হার r, =?

আমরা জানি, I = Pnr

বা, ১০০ = ১০০ $\times$ ৮ $\times$ r

বা, $r=\frac{১০০}{১০০\times ৮}=\frac{১০০}{৮}\times \frac{১}{১০০}=\frac{২৫}{২}\times \frac{১}{১০০}=১২\frac{১}{২}\%=১২.৫\%$

নির্ণেয় মুনাফা ১২.৫%।